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讨论f(x)=x+x分之2的单调性

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讨论f(x)=x+x分之2的单调性
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答案和解析
这个函数为奇函数,所以只需要讨论函数在(0,+∞)上的单调性,然后根据对称性就可以得到在(-∞,0)上的单调性了.
接下去呢,一是利用单调性的定义,设x1,x2,作差,因式分解,注意提取公因式,很容易的,得到在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增
然后由对称性,可以函数在(-∞,-1)上递增,在(-1,0)上递减.
还有一个办法,就是学了导数之后,一求导,令导数为正,为负,就可以得到相应的增、减区间了,很方便
不过这个函数应用非常普遍,要会画它的图像,经常要用它来解决问题的.
希望对你能有所帮助.