讨论f(x)=x+x分之2的单调性

Question

讨论f(x)=x+x分之2的单调性

Answer 1

这个函数为奇函数,所以只需要讨论函数在（0,＋∞）上的单调性,然后根据对称性就可以得到在（－∞,0）上的单调性了.
接下去呢,一是利用单调性的定义,设x1,x2,作差,因式分解,注意提取公因式,很容易的,得到在（0,1）上递减,在（1,＋∞）上递增
然后由对称性,可以函数在（－∞,－1）上递增,在(-1,0)上递减.
还有一个办法,就是学了导数之后,一求导,令导数为正,为负,就可以得到相应的增、减区间了,很方便
不过这个函数应用非常普遍,要会画它的图像,经常要用它来解决问题的.
希望对你能有所帮助.