求两个函数相加（减乘）后的单调性和奇偶性,复合函数的单调性奇偶性

Question

求两个函数相加（减乘）后的单调性和奇偶性,复合函数的单调性奇偶性

Answer 1

1) 两个“同性”的函数的和或差的奇偶性不变；
2) 两个“同性”的函数的积或商（商中除式不能为零）是偶函数；
3) 两个“异性”的函数的和或差是非奇非偶函数；
4) 两个“异性”的函数的积或商（商中除式不等于零）是奇函数.
6）复合函数的单调性：遵循同增,异减的原则；
在复合函数F(x)=f(g(x))中,设y=f(u),u=g(x),
则：当f(x)单增,且g(x)单增时；或当f(x)单减,且g(x)单减时,y单增；
当f(x)单增,且g(x)单减时；或f(x)单减,且g(x)单增时,y单减；
复合函数的奇偶性：f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数.