求f（x）=sinx/X的单调性并证明（0,π/2）

Question

求f（x）=sinx/X的单调性并证明（0,π/2）

Answer 1

函数f(x)=sinx/x在(0,π)内严格递减.
f(x) = sinx/x
f '(x) = (x cosx - sinx) / x^2 = cosx ( x - tanx) / x^2
在〔0,π/2), cosx > 0, x