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设函数,其中.(1)讨论在其定义域上的单调性;(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.
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设函数 ,其中 . (1)讨论 在其定义域上的单调性; (2)当 时,求 取得最大值和最小值时的 的值. |
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答案和解析
设函数 ,其中 . (1)讨论 在其定义域上的单调性; (2)当 时,求 取得最大值和最小值时的 的值. |
(1) 在 和 内单调递减,在 内单调递增;(2)所以当 时, 在 处取得最小值;当 时, 在 和 处同时取得最小只;当 时, 在 处取得最小值. |
试题分析:(1)对原函数进行求导, ,令 ,解得 ,当 或 时 ;从而得出,当 时, .故 在 和 内单调递减,在 内单调递增.(2)依据第(1)题,对 进行讨论,①当 时, ,由(1)知, 在 上单调递增,所以 在 和 处分别取得最小值和最大值.②当 时, .由(1)知, 在 上单调递增,在 上单调递减,因此 在 处取得最大值.又 ,所以当 时, 在 处取得最小值;当 时, 在 和 处同时取得最小只;当 时,
作业帮用户
2017-10-21
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