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设函数,其中.（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.
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| 设函数  ,其中 .（1）讨论  在其定义域上的单调性；（2）当  时，求 取得最大值和最小值时的 的值. |
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答案和解析
| 设函数  ,其中 .（1）讨论  在其定义域上的单调性；（2）当  时，求 取得最大值和最小值时的 的值. |
| （1） 在 和 内单调递减，在 内单调递增；（2）所以当 时， 在 处取得最小值；当 时， 在 和 处同时取得最小只；当 时， 在 处取得最小值. |
| 试题分析：（1）对原函数进行求导，  ，令 ，解得 ，当 或 时 ；从而得出，当 时， .故 在 和 内单调递减，在 内单调递增.（2）依据第（1）题，对 进行讨论，①当 时， ，由（1）知， 在 上单调递增，所以 在 和 处分别取得最小值和最大值.②当 时， .由（1）知， 在 上单调递增，在 上单调递减，因此 在 处取得最大值.又 ，所以当 时， 在 处取得最小值；当 时， 在 和 处同时取得最小只；当 时，
作业帮用户
2017-10-21
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