判断下列函数的奇偶性（1）f（x）=根号下4-x^2/|x-3|-3（2）f（x）=x·1+2^x/1-2^x

Question

判断下列函数的奇偶性（1）f（x）=根号下4-x^2/|x-3|-3（2）f（x）=x·1+2^x/1-2^x

Answer 1

（1）定义域为[-2,0)∪(0,2],
f(-x)=√(4-(-x)^2)/|-x-3|-3=√(4-x^2)/|x+3|-3≠f(x)
-f(-x)=-[√(4-(-x)^2)/|-x-3|-3]=√(4-x^2)/3-|x+3|≠f(x)
所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
（2）定义域为[-∞,0)∪(0,∞],
f(-x)=(-x)*[(1+1/2^-x)/(1-2^-x)]=x*[(1+2^x)/(1-2^x)]=f(x)
所以f(x)是偶函数.