某同学用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内简图时，列表如下：ωx+φ0π2π3π22πxπ12π45π127π123π4y020-20则有（）A．A=0，ω=π12

Question

某同学用“五点法”画函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在一个周期内简图时，列表如下：

ωx+φ	0	(π)/(2)	π	(3π)/(2)	2π
x	(π)/(12)	(π)/(4)	(5π)/(12)	(7π)/(12)	(3π)/(4)
y	0	2	0	-2	0

则有（　　）

A．A=0，ω=(π)/(12)，φ=0
B．A=2，ω=3，φ=(π)/(12)
C．A=2，ω=3，φ=-(π)/(4)
D．A=1，ω=2，φ=-(π)/(12)

Answer 1

由表格得A=2，T=(3)/(4)π-(π)/(12)=(2π)/(ω)，
∴ω=3，∴ωx+φ=3x+φ．
∵当x=(π)/(12)时，3x+φ=(π)/(4)+φ=0，
∴φ=-(π)/(4)．
故选C．