486472的最大公约数是（）,最小公倍数是（）我送分.为什麼最小公倍数是576？怎麼算的？

Question

48 64 72的最大公约数是（ ）,最小公倍数是（ ）
我送分.
为什麼最小公倍数是576？怎麼算的？

Answer 1

最大公约8,最小公倍432
48=2*2*2*2*3
64=2*2*2*2*2*2
72=2*2*2*3*3
上面是这个三个数的素数分解,公倍数就是所有能整除这三个数中最小的一个,48的质因子有4个2和一个3,64的质因子是6个2,72的是3个2 和2个3,要整除这三个数,就要取有因子2和3的整数,注意这三个数,64包含对多因子2（6个）所以公倍数至少有6个因子2,而72有最多的因子32（2个）所以再取两个因子3这时得到的数就是2*2*2*2*2*2*3*3=64*9=576,再少一个因子都不能全部整除这三个数.