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若a>0,b>0,求证a的a次方×b的b次方≥（ab)的(a+b)/2次方（用重要不等式中比较法做）
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若a>0,b>0,求证a的a次方×b的b次方≥（ab)的(a+b)/2次方（用重要不等式中比较法做）
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答案和解析
a的a次方×b的b次方除以（ab)的(a+b)/2次方=a的(a-b)/2次方乘以b的(b-a)/2次方=(a/b)的(a-b)/2次方,
因当a>b时a-b>0,a/b>1,则(a/b)的(a-b)/2次方>1；a1,
所以a的a次方×b的b次方≥（ab)的(a+b)/2次方
作商比较法
因当a>b时a-b>0,a/b>1,则(a/b)的(a-b)/2次方>1；a1,
所以a的a次方×b的b次方≥（ab)的(a+b)/2次方
作商比较法
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