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已知X平方+Y平方=1,a平方+b平方=1,求证aX+bY≤1（分别用综合法和分析法）
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已知X平方+Y平方=1,a平方+b平方=1,求证aX+bY≤1（分别用综合法和分析法）
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答案和解析
（用柯西不等式较好.）证明：由题设x²+y²=1,a²+b²=1,由柯西不等式得1=(x²+y²)(a²+b²)≥(ax+by)².===>|ax+by|≤1.===>ax+by≤1.
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