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若2/x+8/y=1,切x、y均为正数,则xy有最大值还是最小值?是多少?
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若2/x+8/y=1,切x、y均为正数,则xy有最大值还是最小值?是多少?
▼优质解答
答案和解析
xy=xy*1
=xy(2/x+8/y)
=2y+8x
=(8x+2y)*1
=(8x+2y)*(2/x+8/y)
=16+4y/x+64x/y+16
=32+4y/x+64x/y
>=32+2√ [（4y/x)*(64x/y)]
=32+32
=64
当且仅当4y/x=64x/y时,即x=4,y=16时等号成立.
所以xy的最小值为64,无最大值.
=xy(2/x+8/y)
=2y+8x
=(8x+2y)*1
=(8x+2y)*(2/x+8/y)
=16+4y/x+64x/y+16
=32+4y/x+64x/y
>=32+2√ [（4y/x)*(64x/y)]
=32+32
=64
当且仅当4y/x=64x/y时,即x=4,y=16时等号成立.
所以xy的最小值为64,无最大值.
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