已知函数y=a-bcos(2x+π/6)(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2(1)求a,b的值；（2)已知函数g(x)=-4asin(bx-π/3)，求函数g(x)单调区间

Question

已知函数y=a-bcos(2x+π/6)(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2 (1)求a, b的值；
（2)已知函数g(x)=-4asin(bx-π/3)，求函数g(x)单调区间

Answer 1

1.cos(2x+π/6)取值范围为[-1,1]，且b>0
所以最大值为cos(2x+π/6)=-1时，即y=a+b=3/2
最小值为cos(2x+π/6)= 1时，即y=a-b=-1/2
解得a=1/2，b=1
2.带入a，b的值，g（x）=-2sin（x-π/3）取值范围为[-2,2]
所以最小值为-2，此时sin（x-π/3）=1
解此方程得 x=2nπ+5π/6 n为整数