已知1/5=1/A+1/B,A,B是非0自然数,A+B的最小值是

Question

已知1/5=1/A+1/B,A,B是非0自然数,A+B的最小值是

Answer 1

A+B
=(A+B)*(1/A+1/B)*5
=5(1+1+A/B+B/A)
≥5（2+2√1）
=20
当且仅当A/B=B/A,即A=B时等号成立.
所以 A=B=10时,A+B的最小值为20