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函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为?过程是什么呢?
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函数y=x4+x2+5/(x2+1)2的最小值为? 过程是什么呢?
▼优质解答
答案和解析
令 a=x²+1
则a>=1
x²=a-1
所以y=[a(a-1)+5]/a²=(a²-a+5)/a²
=5/a²-1/a+1
a>=1
所以0<1/a<=1
所以y=5(1/a-1/10)²+19/20
所以1/a=1/10,y最小=19/20
则a>=1
x²=a-1
所以y=[a(a-1)+5]/a²=(a²-a+5)/a²
=5/a²-1/a+1
a>=1
所以0<1/a<=1
所以y=5(1/a-1/10)²+19/20
所以1/a=1/10,y最小=19/20
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