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若x>1,则1+4x+1/x-1的最小值,此时x=
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若x>1,则1+4x+1/x-1的最小值,此时x=
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答案和解析
x>1
x-1>0
1+4x+1/(x-1)
=1+4x-4+4+1/(x-1)
=4(x-1)+1/(x-1)+5
>=2√[4(x-1)*1/(x-1)]+5
=2*2+5=9
当4(x-1)=1/(x-1)时
(x-1)^2=1/4
x-1=1/2 x-1=-1/2(舍去)
x=3/2
x-1>0
1+4x+1/(x-1)
=1+4x-4+4+1/(x-1)
=4(x-1)+1/(x-1)+5
>=2√[4(x-1)*1/(x-1)]+5
=2*2+5=9
当4(x-1)=1/(x-1)时
(x-1)^2=1/4
x-1=1/2 x-1=-1/2(舍去)
x=3/2
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