早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数y=log2x/2乘log2x/4的最小值及此时x的值.
题目详情
求函数y=log2x/2乘log2x/4的最小值及此时x的值.
▼优质解答
答案和解析
y=log₂（x/2）log₂（x/4）
=(log₂x-log₂2)(log₂x-log₂4)
=(log₂x-1)(log₂x-2)
=log₂²x-3log₂x+2
设t=log₂x ,t∈R
∴y=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
∴t=3/2时,y取得最小值-1/4
log₂x=3/2,x=2^(3/2)=2√2
即x=2√2时,y取得最小值-1/4
=(log₂x-log₂2)(log₂x-log₂4)
=(log₂x-1)(log₂x-2)
=log₂²x-3log₂x+2
设t=log₂x ,t∈R
∴y=t²-3t+2
=(t-3/2)²-1/4
∴t=3/2时,y取得最小值-1/4
log₂x=3/2,x=2^(3/2)=2√2
即x=2√2时,y取得最小值-1/4
看了 求函数y=log2x/2乘l...的网友还看了以下：
1.x+5y+9z=160,求k=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2的最小值2.已知正 2020-04-25 …
求一道反比例函数题已知函数y=y1-y2（1与2为下标这里打不出来.下同）,其中y1与x成正比例, 2020-05-13 …
3个函数题等1小时1.f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx求（1）定义域（2）值域 2020-05-20 …
运用基本不等式为什么积为定值本人没钱如求1/X^2+1/x的最小值我这样做的当1/X^2=1/x时 2020-05-22 …
在(1+x)^n的展开式中,已知第三项与第五项的系数相等(1)求(x^2-1/x)^n展开式中的系 2020-06-07 …
一道关于函数值域的问题求函数y=(x-1)/(x+2)(x≥4）的值域.如果用反函数法得到y≥2. 2020-07-04 …
数学根式的1.已知√25+x^2-√15+x^2=4求√25+x^2+√15+x^22.求√4+x 2020-07-16 …
第一题：小超：能求出想x^2+6x-5的最小值吗?如果能,其最小值为多少?小强：能.因为x^2+6 2020-08-01 …
设x,y满足条件x-y+5≥0,x+y≥0,x≤3.（1）求u=x^2+y^2的最大值和最小值（2） 2020-11-01 …
求Y=X^2(5-2X)的最大值(X∈(0,5/2))求Y=X^2(5-2X)的最大值(X属於(0, 2020-11-01 …