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已知ab大于0且满足a+4b=ab则a+b的最小值是多少
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已知ab大于0且满足a+4b=ab则a+b的最小值是多少
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答案和解析
解由等式两边同时除以ab,1=1/b+4/a
故a+b
=(a+b)×1
=(a+b)(1/b+4/a)
=1+4+a/b+4b/a
≥5+2√a/b×4b/a
=5+2×2
=9
故a+b的最小值是9.
故a+b
=(a+b)×1
=(a+b)(1/b+4/a)
=1+4+a/b+4b/a
≥5+2√a/b×4b/a
=5+2×2
=9
故a+b的最小值是9.
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