对于给定首项，由递推式得到数列，且对于任意的都有，用数列可以计算的近似值．(1)取，，计算的值（精确到），归纳出，的大小关系；(2)当时，证明；(3)当时，用数列计算的

Question

对于给定首项，由递推式得到数列，且对于任意的 都有，用数列可以计算的近似值．

(1) 取，，计算的值（精确到），归纳出，的大小关系；

(2) 当时，证明；

(3) 当时，用数列计算的近似值，要求，请你估计，并说明理由．

Answer 1

【解】(1) ，猜想；

(2)

①

因为，所以，所以．

由①式，，所以．

(3) 由(2)

所以只要即可 于是，

因为，所以．所以．