在数列an中,a1=1/3,其前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍,n属于自然数,设Sn=a1+a2+……+an,求1.通项公式2.limSn

Question

在数列an中,a1=1/3,其前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍,n属于自然数,设Sn=a1+a2+……+an,求1.通项公式 2.limSn

Answer 1

由题意Sn/n=(a1+a2+……+an)/n=an*(2n-1)Sn=an*(2n-1)*nS(n-1)=a(n-1)*(2(n-1)-1)*(n-1)上下相减得,an/a(n-1)=(2n-3)/2n+1然后递乘,可以消掉的,就是隔了一项an=1/(2n+1)(2n-1)=1/(4n^2-1)然后,Sn=an*(2n-1)*n所以,.l...