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用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
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用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）当n=1时，左边=1，右边=1，
∴左边=右边
（2）假设n=k时等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k2
当n=k+1时，等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．
综上（1）（2）可知1+3+5+…+（2n-1）=n2对于任意的正整数成立．
∴左边=右边
（2）假设n=k时等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k2
当n=k+1时，等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2．
综上（1）（2）可知1+3+5+…+（2n-1）=n2对于任意的正整数成立．
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