试判断下面的证明过程是否正确：用数学归纳法证明：证明：（1）当时，左边＝1，右边＝1∴当时命题成立．（2）假设当时命题成立，即则当时，需

Question

试判断下面的证明过程是否正确：

用数学归纳法证明：

证明：（1）当 时，左边＝1，右边＝1

∴当 时命题成立．

（2）假设当 时命题成立，即

则当 时，需证

由于左端等式是一个以1为首项，公差为3，项数为 的等差数列的前 项和，其和为

∴ 式成立，即 时，命题成立．根据（1）（2）可知，对一切 ，命题成立．

Answer 1

以上用数学归纳法证明的过程是错误的．

在证明当 时等式成立时，没有用到当 时命题成立的归纳假设，故不符合数学归纳法证题的要求．

第二步正确的证明方法是：

假设当 时命题成立，即

则当 时，

即当 时，命题成立．

解析:

看一个用数学归纳法证明数学问题是否正确．关键要看两个步骤是否齐全，特别是第二步归纳假设是否被应用，如果没有用到归纳假设，那就是不正确的