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用数学归纳法证明1+2+3+…+n3=n6+n32，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（）A．k3+1B．（k+1）3C．(k+1)6+(k+1)32D．（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3
题目详情
用数学归纳法证明1+2+3+…+n3=
，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）
A．k3+1
B．（k+1）3
C．
D．（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3
| n6+n3 |
| 2 |
A．k3+1
B．（k+1）3
C．
| (k+1)6+(k+1)3 |
| 2 |
D．（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3
▼优质解答
答案和解析
当n=k时，等式左端=1+2+…+k3，
当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k3+（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3，增加了2k+1项．
故选：D．
当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k3+（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3，增加了2k+1项．
故选：D．
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