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用数学归纳法证明:当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,第二步的假设应写成假设n=,k∈N*时命题正确,再证明n=,k∈N*时命题正确.

题目详情
用数学归纳法证明:当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,第二步的假设应写成假设n=______,k∈N*时命题正确,再证明n=______,k∈N*时命题正确.
▼优质解答
答案和解析
∵用数学归纳法证明:n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,
第一步,当n=1时,x1+y1=x+y能被x+y整除;
第二步,假设n=2k-1时,k∈N*时命题正确,再证明n=2k+1,k∈N*时命题正确.
故答案为:2k-1;2k+1.
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