数学归纳法,刚才有一点还没弄明白,这个式子1+4+9··+n^2=1/6n{n+1}{2n+1}n=1时1/6*1*2*3=6/6=1假设n=k时成立1+4+9+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6则n=k+1时1+4+9+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=(k+1)[k(2k+1)/6+k+1

Question

数学归纳法,刚才有一点还没弄明白,这个式子 1+4+9··+n^2=1/6n{n+1}{2n+1}
n=1时
1/6*1*2*3=6/6=1
假设n=k时成立
1+4+9+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6
则n=k+1时
1+4+9+...+k²+(k+1)²
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²
=(k+1)[k(2k+1)/6+k+1]
=(k+1)(2k²+k+6k+6)/6
=(k+1)(2k²+7k+6)/6
=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
你的解是这样,为什么k^2还要继续保留? 刚学,没弄懂

Answer 1

因为1+4+9+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6呀,这个要从上面的假设带到下面的计算中去的.
希望对您有所帮助
如有问题,可以追问.
谢谢您的采纳