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已知ABCD是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数.
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已知ABCD是复平面内的平行四边形,且A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数. |
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答案和解析
复平面内A、B、C对应的点坐标分别为(1,3),(0,-1),(2,1), 设D的坐标(x,y), 由于
∴(x-1,y-3)=(2,2), ∴x-1=2,y-3=2, 解得x=3,y=5. 故D(3,5), 则点D对应的复数为:3+5i. |
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