方程4Z1^2-2Z1Z2+Z2^2=0的解Z1Z2对应复平面上的点AB,又O是原点判别△ABC形状理由RT

Question

方程4Z1^2-2Z1Z2+Z2^2=0 的解Z1Z2对应复平面上的点 A B ,又O是原点 判别△ABC形状 理由
RT

Answer 1

因为为三角形,所以z2不等于04（z1/z2）²-2（z1/z2）+1=0解出z1/z2=(1±√3i)/4因此 |OA|²=|z1|²=|z2}²/4,|0B|²=|z2|²|AB|²=|z1-z2|²=|(-3±√3i)/4|²|z2|²=3|z2|...