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在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别为i，1，4+2i．求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长．
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在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i，1，4+2i．求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长．
▼优质解答
答案和解析
设D（x，y），依题意得：A（0，1）、B（1，0）、C（4，2）平行四边形ABCD以AC、BD为对角线，
则有
=
，∴（1，-1）=（4-x，2-y ），∴
，故
，
∴D（3，3），对角线 AC=
=
，BD=
=
．
则有
| AB |
| DC |
|
|
∴D（3，3），对角线 AC=
| 42+12 |
| 17 |
| 22+32 |
| 13 |
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