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复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点为Z（a，b），若|z|=1，则点Z的轨迹是（）A．一条直线B．椭圆C．圆D．双曲线
题目详情
复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点为Z（a，b），若|z|=1，则点Z的轨迹是（ ）
A．一条直线
B．椭圆
C．圆
D．双曲线
A．一条直线
B．椭圆
C．圆
D．双曲线
▼优质解答
答案和解析
∵复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点为Z（a，b），
|z|=1，
∴a2+b2=1，
∴点的轨迹是在以原点为圆心，1为半径的圆上，
故选C．
|z|=1，
∴a2+b2=1，
∴点的轨迹是在以原点为圆心，1为半径的圆上，
故选C．
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