已知复数Z=a+bi(a、b∈R)，且满足，则复数Z在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

Question

已知复数Z=a+bi(a、b∈R)，且满足，则复数Z在复平面内对应的点位于

• A

  第一象限
• B

  第二象限
• C

  第三象限
• D

  第四象限

Answer 1

【分析】利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简式子，应用两个复数相等的充要条件求出a、b 的值，从而得到复数Z在复平面内对应的点的坐标．

∵，
\n∴=，
\n即+i=，
\n∴=，=-，
\n∴a=7，b=-10，
\n故复数Z在复平面内对应的点是(7，-10)，
\n故选D．

【点评】本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，复数与复平面内对应点之间的关系．