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复平面内有A、B、C三点，点A对应复数是3＋i，向量对应复数是－2－4i，向量表示的复数是－4－i，求B点对应复数．
题目详情
| 复平面内有 A 、 B 、 C 三点，点 A 对应复数是3＋i，向量  对应复数是－2－4i，向量 表示的复数是－4－i，求 B 点对应复数． |
▼优质解答
答案和解析
| ∵  表示的复数是2＋4i， 表示的复数是4＋i，∴  表示的复数为(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故  ＝ ＋ 对应的复数为(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴ B 点对应的复数为 z B ＝5－2i. |
| 本试题主要考查了复数的几何意义的运用。首先利用向量与点一一对应以及复数与向量一一对应的特点可知，∵ 表示的复数是2＋4i， 表示的复数是4＋i，∴ 表示的复数为(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故 ＝ ＋ 对应的复数为(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴ B 点对应的复数为 z B ＝5－2i得到结论。 ∵ 表示的复数是2＋4i， 表示的复数是4＋i，∴ 表示的复数为(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故 ＝ ＋ 对应的复数为(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴ B 点对应的复数为 z B ＝5－2i. |
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