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在复平面内的▱ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是()A.2-3iB.4+8iC.4-8iD.1+4i
题目详情
在复平面内的▱ABCD中,点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i,则点D对应的复数是( )
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▼优质解答
答案和解析
∵复平面内的▱ABCD的点A,B,C分别对应复数4+i,3+4i,3-5i, 即A(4,1),B(3,4),C(3,-5), 设D(x,y), ∵平行四边形的对角线互相平分, ∴线段AC与BD的中点相同, 则
解得
∴点D对应的复数是4-8i. 故选:C. |
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