下面有四个命题：①a，b是两个相等的实数，则(a-b)+(a+b)i是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若，，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有A1个B2个C3个D4个

Question

下面有四个命题：①a，b是两个相等的实数，则(a-b)+(a+b)i是纯虚数；②任何两个复数不能比较大小；③若，，且，则；④两个共轭虚数的差为纯虚数．其中正确的有

• A

  1个
• B

  2个
• C

  3个
• D

  4个

Answer 1

【分析】对于①找出反例a=b=0不满足题意，判定错误；②根据复数的性质判定正误；③找出反例z₁=1，z₂=i，判定错误；④复数的性质正确．

①(a-b)+(a+b)i=2ai，∴a=b≠0时，(a-b)+(a+b)i是纯虚数，错误；
\n②当两个复数都为实数时可以比较大小，错误；
\n③例如z₁=1，z₂=i，显然z₁²+z₂²=0，但z₁≠z₂≠0，错误；
\n④两个共轭虚数的差为纯虚数，正确．
\n故选A．

【点评】本题考查复数的基本概念，是基础题．