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已知复数z=(2+i)(x-i)为纯虚数,其中i为虚数单位,则实数x的值为-12-12.

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已知复数z=(2+i)(x-i)为纯虚数,其中i为虚数单位,则实数x的值为
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▼优质解答
答案和解析
∵z=(2+i)(x-i)=2x-2i+xi-i2=2x+1+(x-2)i,
又复数z为纯虚数,
2x+1=0
x−2≠0

解得:x=−
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故答案为:
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