早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知z,w为复数,(1+3i)乘z为纯虚数,w=2+i/5z,且lwl=10倍根号2,求w
题目详情
已知z,w为复数,(1+3i)乘z为纯虚数,w=2+i/5z,且lwl=10倍根号2,求w
▼优质解答
答案和解析
设z=a+bi(a,b为实数),
(1+3i)(a+bi)=a+bi+3ai-3b=(a-3b)+(b+3a)i,
则a-3b=0,a=3b,
z=3b+bi=b(3+i)
w=2+i／5z
=2+i／5b(3+i)
=2+i(3-i)／5b(9+1)
=2+1／50b+3i／50b,
|w|=✓[(2+1／50b)^2+(3／50b)^2]=10✓2,
(100b+1)^2+3^2=200×2500b^2
10000b^2+200b+10=500000b^2
49000b^2-20b-1=0
△<0,
b不为实数,无解.
(1+3i)(a+bi)=a+bi+3ai-3b=(a-3b)+(b+3a)i,
则a-3b=0,a=3b,
z=3b+bi=b(3+i)
w=2+i／5z
=2+i／5b(3+i)
=2+i(3-i)／5b(9+1)
=2+1／50b+3i／50b,
|w|=✓[(2+1／50b)^2+(3／50b)^2]=10✓2,
(100b+1)^2+3^2=200×2500b^2
10000b^2+200b+10=500000b^2
49000b^2-20b-1=0
△<0,
b不为实数,无解.
看了 已知z,w为复数,(1+3i...的网友还看了以下：
已知复数W=1i,Z=ai(a属于R)复数W-Z,WZ在复平面内对应的点分别为A,B,O为坐标已知 2020-06-14 …
已知X＝Y＝Z,试求X＋Y-Z的值－－－－－－－－234X＋Y＋Z已知1＋1＝5．求2X-3XY+ 2020-07-19 …
1.已知|z|=1,且z^2+2z+1/z是负实数,求复数z2.已知|z|=1,且z为虚数,u=( 2020-07-30 …
已知i是虚数单位,z=√3+i/1-√3i则z的共扼复数是已知s已知i是虚数单位,z=√3+i/1 2020-07-30 …
已知复数z满足|z|=2，z2的虚部为2．（1）求复数z；（2）设z，(.z)2，z-z2在复平面 2020-07-30 …
已知复数i分之z等于1+i（i为虚数单位）,则z在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二已知复数 2020-08-01 …
（1）已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|=1，且z+.z=1，求z；（2）已知复数z= 2020-08-01 …
关于复数1.若z=cosθ+isinθ,则复数u=3z+1/z在复平面内所对应的点的轨迹的普通方程 2020-08-01 …
已知z是复数,若z＋2i为实数,且z（1-2i）为纯虚数i为虚数单位1.求复数z2.若复数（已知z 2020-08-01 …
设复数z的共轭复数为.z，已知（1+2i）.z=4+3i，（1）求复数z及z.z；（2）求满足|z 2020-08-02 …