若复数a+3i1+i(a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．-6B．3C．-3D．6

Question

若复数 (a+3i)/(1+i) (a∈R，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．-6

B．3

C．-3

D．6

Answer 1

∵复数 (a+3i)/(1+i) (a∈R，i 是虚数单位）
= ((a+3i)(1-i))/((1+i)(1-i)) = (a+3+(3-a)i)/(2) ，
∵这是一个纯虚数，
∴a+3=0，3-a≠0，
∴a=-3，
故选C．