若复数a+3i1−2i(a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A.-2B.4C.-6D.6

Question

若复数(a+3i)/(1−2i)(a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A. -2
B. 4
C. -6
D. 6

Answer 1

若复数(a+3i)/(1−2i)(a∈R，i为虚数单位）
=((a+3i)(1+2i))/((1−2i)(1+2i))=(a−6+(3+2a)i)/(5)，
∵复数是一个纯虚数，
∴a-6=0，
∴a=6经验证成立，
故选D．