实数m什么值时，复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i是：（Ⅰ）实数；（Ⅱ）纯虚数．

Question

实数m什么值时，复数z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i是：
（Ⅰ）实数；
（Ⅱ）纯虚数．

Answer 1

（Ⅰ）复数z为实数满足m²-5m-14=0，即（m-7）（m+2）=0，
解得m=7或m=-2．
（Ⅱ）复数z为纯虚数满足

m2−8m+15＝0

m2−5m−14≠0

，解得m=3或m=5．