已知复数z=m（m-1）+（m-1）i（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数（2）当m=2时，计算.z-z1-i．

Question

已知复数z=m（m-1）+（m-1）i
（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数
（2）当m=2时，计算

.

z

-(z)/(1-i)．

Answer 1

（1）复数z=m（m-1）+（m-1）i，
令

m(m-1)=0

m-1≠0

，
解得

m=0或m=1

m≠1

，
即m=0，
∴m=0时，复数z为纯虚数；
（2）当m=2时，z=2+i

.

z

-(z)/(1-i)=（2-i）-(2+i)/(1-i)
=（2-i）-((2+i)(1+i))/(12-i2)
=（2-i）-(2+3i-1)/(2)
=(3-5i)/(2)．