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已知复数z=m（m-1）+（m-1）i（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数（2）当m=2时，计算.z-z1-i．
题目详情
已知复数z=m（m-1）+（m-1）i
（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数
（2）当m=2时，计算
-
．
（1）当实数m为何值时，复数z为纯虚数
（2）当m=2时，计算
. |
| z |
| z |
| 1-i |
▼优质解答
答案和解析
（1）复数z=m（m-1）+（m-1）i，
令
，
解得
，
即m=0，
∴m=0时，复数z为纯虚数；
（2）当m=2时，z=2+i
-
=（2-i）-
=（2-i）-
=（2-i）-
=
．
令
|
解得
|
即m=0，
∴m=0时，复数z为纯虚数；
（2）当m=2时，z=2+i
. |
| z |
| z |
| 1-i |
| 2+i |
| 1-i |
=（2-i）-
| (2+i)(1+i) |
| 12-i2 |
=（2-i）-
| 2+3i-1 |
| 2 |
=
| 3-5i |
| 2 |
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