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若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（）A．B．C．D．
题目详情
若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
分析：
由纯虚数的定义可得：实部为0，虚部不为 0，可解得sinθ，cosθ，进而可得tanθ的值．
由题意可得，解得sinθ=，cosθ≠，由同角三角函数的基本关系可得：cosθ=-，故tanθ==-，故选B
点评：
本题考查复数的基本概念与分类，注意实部为 0，虚部不为0同时成立是解决问题的关键，属基础题．
分析：
由纯虚数的定义可得：实部为0，虚部不为 0，可解得sinθ，cosθ，进而可得tanθ的值．
由题意可得，解得sinθ=，cosθ≠，由同角三角函数的基本关系可得：cosθ=-，故tanθ==-，故选B
点评：
本题考查复数的基本概念与分类，注意实部为 0，虚部不为0同时成立是解决问题的关键，属基础题．
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