下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（）A．1−iiB．（1+i）3C．i6D．1+i1−i

Question

下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（　　）

A．(1−i)/(i)
B．（1+i）³
C．i⁶
D．(1+i)/(1−i)

Answer 1

∵(1−i)/(i)=(i−i2)/(i2)=-1+i，不是纯虚数． （1+i）³=（1+i）（1+i）²=（1+i）2i=-2+2i，不是纯虚数．
∵i⁶=i²=-1，不是纯虚数．  (1+i)/(1−i)=((1+i)2)/((1−i)(1+i))=(2i)/(2)=i，是纯虚数．
故选D．