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求一道复数的题已知z是纯虚数z+2/1-i是实数那么z等于多少尤其是后面几部最好一点都不省略
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求一道复数的题
已知z是纯虚数 z+2/1-i是实数那么z等于多少 尤其是后面几部最好一点都不省略
已知z是纯虚数 z+2/1-i是实数那么z等于多少 尤其是后面几部最好一点都不省略
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答案和解析
因为z是纯虚数,所以设z是ai
z+2/1-i是实数,所以ai+2/(1-i)是实数,ai+2/(1-i)=（1+i)(2+ai)/((1-i)(1+i))=(ai+2-a+2i)/2是实数
,所以(a+2)=0,a=-2.
所以z= -2i
z+2/1-i是实数,所以ai+2/(1-i)是实数,ai+2/(1-i)=（1+i)(2+ai)/((1-i)(1+i))=(ai+2-a+2i)/2是实数
,所以(a+2)=0,a=-2.
所以z= -2i
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