一道高一下期数学题〔2*sin130°+sin100°(1+√3*tan370°)〕/√(1+cos10°)√为根号不查表不用算机,把步骤写出来!

Question

一道高一下期数学题
〔2*sin130°+sin100°(1+√3*tan370°)〕/√(1+cos10°)
√为根号
不查表不用算机,把步骤写出来!

Answer 1

〔2*sin130°+sin100°(1+√3*tan370°)〕/√(1+cos10°)
=(2sin50°+cos10°(1+√3tan10°))/√(1+cos10°)
=(2sin50°+cos10°+√3sin10°)/√(1+cos10°)
=2(sin50°+sin40°)/√(1+cos10°)
=2(sin50°+cos50°)/√(1+cos10°)
将原式平方
=4(1+2sin50°cos50°)/(1+cos10°)
=4(1+cos10°)/(1+cos10°)
=4
再求其算数平方根
=2