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一个长方体正面和上面的面积之和是209平方cm,长宽高都是整数cm,都是质数.求表面积是?
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一个长方体正面和上面的面积之和是209平方cm,长宽高都是整数cm,都是质数.求表面积是?
▼优质解答
答案和解析
设长方体的长宽高分别为 X Y Z
X*Y+Y*Z = Y*（X+Z）= 209
而209能分解为 11*19 或1*209
因为X Y Z都是质数,所以排除1*209
11和19两个数只有19能分成两个质数的和 2+17
所以可得X Y Z 分别应该为 2 11 17
表面积为11×2×2+11×17×2+17×2×2=486平方厘米.
X*Y+Y*Z = Y*（X+Z）= 209
而209能分解为 11*19 或1*209
因为X Y Z都是质数,所以排除1*209
11和19两个数只有19能分成两个质数的和 2+17
所以可得X Y Z 分别应该为 2 11 17
表面积为11×2×2+11×17×2+17×2×2=486平方厘米.
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