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如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处，则它爬行的最短线路长是（）A．5B．4C．13D．17
题目详情
如图，是一个边长为2的正方体，现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处，则它爬行的最短线路长是（ ）A．5
B．4
C．
| 13 |
D．
| 17 |
▼优质解答
答案和解析
把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况，
①如图1，∵正方体的棱长为2，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为4、1，
∴AC=
=
，
②如图2，∵正方体的棱长为2，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为3、2，
∴AC=
=
，
综上，它爬行的最短线路长是
．
故选C．
把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况，①如图1，∵正方体的棱长为2，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为4、1，
∴AC=
| 42+12 |
| 17 |
②如图2，∵正方体的棱长为2，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为3、2，
∴AC=
| 32+22 |
| 13 |
综上，它爬行的最短线路长是
| 13 |
故选C．
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