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如图,是一个边长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短线路长是()A.5B.4C.13D.17
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8718367adab44aed42602b52b01c8701a18bfb5e.jpg)
A.5
B.4
C.
13 |
D.
17 |
▼优质解答
答案和解析
把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况,
①如图1,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形的两直角边分别为4、1,
∴AC=
=
,
②如图2,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形的两直角边分别为3、2,
∴AC=
=
,
综上,它爬行的最短线路长是
.
故选C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/024f78f0f736afc32c00aad3b019ebc4b7451273.jpg)
①如图1,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形的两直角边分别为4、1,
∴AC=
42+12 |
17 |
②如图2,∵正方体的棱长为2,点A为棱的中点,
∴直角三角形的两直角边分别为3、2,
∴AC=
32+22 |
13 |
综上,它爬行的最短线路长是
13 |
故选C.
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