平面上有16个点,每个点上都有钉子,形成一个4*4的钉阵,用皮筋能套出几个正方形?如图：.............

题目详情

平面上有16个点,每个点上都有钉子,形成一个4*4的钉阵,用皮筋能套出几个正方形?
如图：.............

▼优质解答

答案和解析

这个问题与前面数正方形的个数是不同的,因为正方形的边不是先画好的,而是要我们去确定的,所以如何确定正方形的边长及顶点,这是我们首先要思考的问题.很明显,我们能围成上图Ⅰ那样正向正方形14个,除此之外我们还能围出图Ⅱ那样斜向正方形4个,图Ⅲ那样斜向正方形2个.但我们不可能再围出比它们更小或更大的斜向正方形,所以斜向正方形一共有4+2=6个,总共可以围出正方形有：14+6=20（个）.
我们把上述结果列表分析可知,对于n×n个顶点
可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×（n-1）个顶点时的所有正方形的总数.

看了平面上有16个点,每个点上都...的网友还看了以下：

有一堆苹果,十个十个数剩九个,九个九个数剩八个,八个八个数剩七个,七个七个数剩六个,六个六个数剩五　2020-04-06 …

两个相同的容器中各装满盐水,第一个容器中盐水的比是2:7,第二个容器中的盐与水的比是3:8.把这两　2020-04-27 …

请帮我计算两个概率事件：第一个,连投10次篮球,全中的概率有多大?第二个,12个数任选两个,中一个　2020-05-13 …

还是分解质因数的问题……筐里有300个桃子,如果不是一次全部拿出,也不是一个一个的拿出,要求每次的　2020-05-13 …

女士们先生们的英文用中文怎么说Ladies and gentlemen 用中文一个一个的说出来、　2020-05-15 …

21．请利用一只氢气球,设计两个不同的物理实验,完成下表.示例用手捏气球感觉气球也在挤压手力的作用　2020-05-16 …

德育就是要用“爱”的浪花推动青少年前进的风帆,用“善”的乳汁润滑青少年生命前进的车轮,用“美”的春　2020-05-16 …

语文(下面句子中有两个用错的字,找出来并改正)语文教学应激发学生的学习兴趣,注重培养学生自主学习的　2020-06-08 …

大李和小李兄弟两个用一根均匀的木棒抬一袋粮食,大李为减轻效力的负担他可以（）写出一种合理的做法为什　2020-06-22 …

一个排列组合问题.有两个相同的正方体,每个正方体的6个面上分别标有123456.将两个正方体放在桌　2020-06-25 …