两个长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，两个长方形的面积分别是21cm2和12cm2，则大正方形的面积是．

Question

两个长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，两个长方形的面积分别是21cm²和12cm²，则大正方形的面积是______．

Answer 1

设大长方形的宽是a厘米，小正方形的边长是b厘米；
大长方形的面积就是（a+b）×a，也就是a²+ab=21①；
小长方形的面积就是ab=12②．
用①-②可得：
a²+ab-ab=21-12
      a²=9
所以：a=3；
b=12÷a=12÷3=4（厘米）；
大正方形的面积是：
（3+4）×（3+4）
=7×7
=49（平方厘米）；
答：大正方形的面积是 49平方厘米．
故答案为：49平方厘米．