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如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为
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如图所示,正方形 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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由于点B与D关于AC对称,所以连接BE,与AC的交点即为P点.此时PD+PE=BE最小,而BE是等边△ABE的边,BE=AB,由正方形ABCD的面积为12,可求出AB的长,从而得出结果. 连接BD,与AC交于点F. ![]() ∵点B与D关于AC对称, ∴PD=PB, ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. ∵正方形ABCD的面积为12, ∴AB= ![]() 又∵△ABE是等边三角形, ∴BE=AB= ![]() 故所求最小值为 ![]() 故答案为: ![]() |
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