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如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．则∠ACH+∠ADH的值为（）A．45°B．60°C．75°D．90°
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如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．则∠ACH+∠ADH的值为（ ）A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形，设边长为a，
则BH=
=
a，BC=a，BD=2a，
∴
＝
=
，
又∵∠HBC=∠DBH（公共角），
∴△HBC∽△DBH，
∴∠ACH=∠DHB，
∴∠ACH+∠ADH=∠DHB+∠ADH=∠ABH=45°．
故选A．
则BH=
| AB2+AH2 |
| 2 |
∴
| BC |
| BH |
| BH |
| BD |
| 1 | ||
|
又∵∠HBC=∠DBH（公共角），
∴△HBC∽△DBH，
∴∠ACH=∠DHB，
∴∠ACH+∠ADH=∠DHB+∠ADH=∠ABH=45°．
故选A．
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