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如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是．
题目详情
如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是___．
▼优质解答
答案和解析
连接OD，
∵CD=OA=OD，∠C=20°，
∴∠ODE=2∠C=40°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=40°，
∴∠EOB=∠C+∠E=40°+20°=60°，
故答案为：60°．
连接OD，∵CD=OA=OD，∠C=20°，
∴∠ODE=2∠C=40°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=40°，
∴∠EOB=∠C+∠E=40°+20°=60°，
故答案为：60°．
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