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已知△ABC中，∠C=90°，AC=11，BC=5，以c为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为（）A.37B.57C.73D.53
题目详情
已知△ABC中，∠C=90°，AC=
，BC=5，以c为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
| 11 |
A. | 3 |
| 7 |
B.
| 5 |
| 7 |
C.
| 7 |
| 3 |
D.
| 5 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
延长AC与圆相交于E、F，
则AF=5-
，
AE=5+
，
又AB=6，由相交弦定理AD•AB=AE•AF得
AD=
，
=
，
=
．
故选C．
延长AC与圆相交于E、F，则AF=5-
| 11 |
AE=5+
| 11 |
又AB=6，由相交弦定理AD•AB=AE•AF得
AD=
| AE•AF |
| AB |
=
(5−
| ||||
| 6 |
=
| 7 |
| 3 |
故选C．
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