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在平行四边形中,AB=6,AD=8,∠BAD的平分线交BC于点F,交DC的延长线于E,则EC=?
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在平行四边形中,AB=6,AD=8,∠BAD的平分线交BC于点F,交DC的延长线于E,则EC=?
▼优质解答
答案和解析
∵AF是∠BAD的平分线
∴∠BAF=∠DAF
∵AD平行BE
∴∠AFB=∠DAF
∴∠AFB=∠BAF
∴BF=AB=6,∴CF=BC-BF=8-6=2
∵AB平行DC
∴∠BAF=∠CEF
∵∠BFA=∠EFC
∴∠CEF=∠EFC
∴EC=CF=2
∴∠BAF=∠DAF
∵AD平行BE
∴∠AFB=∠DAF
∴∠AFB=∠BAF
∴BF=AB=6,∴CF=BC-BF=8-6=2
∵AB平行DC
∴∠BAF=∠CEF
∵∠BFA=∠EFC
∴∠CEF=∠EFC
∴EC=CF=2
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